Ο Γιάννης Βόγλης γεννήθηκε στις 30 Σεπτεμβρίου 1937 στην Αθήνα. Σπούδασε στη δραματική σχολή του Πέλου Κατσέλη. Στο θέατρο πρωτοεμφανίστηκε το 1961, στην παράσταση του έργου του Μπέρτολντ Μπρεχτ «Η άνοδος του Αρτούρο Ούι» σε σκηνοθεσία Καρόλου Κουν. Στη μεγάλη του καριέρα συνεργάστηκε με πρωταγωνιστές όπως οι Κατράκης, Λαμπέτη και Αλεξανδράκης. Υπήρξε βασικό στέλεχος του ΚΘΒΕ.
Το πέρασμά του από το θέατρο άφησε ανεξίτηλα ίχνη, ερμηνεύοντας μια πλατιά γκάμα ρόλων του κλασικού και του σύγχρονου ρεπερτορίου, στο πλάι επίσης σπουδαίων ηθοποιών.
Σημαντική υπήρξε, επίσης, η παρουσία του και στον κινηματογράφο, όπου πρωταγωνίστησε σε πολλές ταινίες. Στη μεγάλη οθόνη εμφανίστηκε για πρώτη φορά το 1960 στην ταινία του Μιχάλη Κακογιάννη «Ερόικα», βασισμένη στο ομώνυμο μυθιστόρημα του Κοσμά Πολίτη. Έγινε ευρύτερα γνωστός από το βουκολικό δράμα του Βασίλη Γεωργιάδη «Το χώμα βάφτηκε κόκκινο» (1966) και την αισθηματική ταινία του ίδιου σκηνοθέτη «Κορίτσια στον ήλιο» (1969), στο ρόλο ενός βοσκού, που ερωτεύεται μια αγγλίδα τουρίστρια. Χαρακτηριστική είναι η ατάκα του «Στάσου, μύγδαλα!», που τον ακολουθούσε έκτοτε.
Συμμετείχε, επίσης, και σε πολλές τηλεοπτικές σειρές. Ξεκίνησε το 1978 με το σήριαλ του Γιώργου Σκαλενάκη «Έρωτας και Επανάσταση», που αναφερόταν στα χρόνια του ‘21 και τους έρωτες της Σοφίας Ρέντη (Ηλέκτρα Παπαναστασίου) με τους ήρωες της επανάστασης, Γιάννη Νοταρά (Νίκος Γαλανός) και Δημήτρη Καλλέργη (Γιάννης Βόγλης) και ολοκληρώθηκε το 2010 με το κυπριακής παραγωγής σήριαλ «Σε φόντο κόκκινο».
Συμμετείχε σε εκδηλώσεις ως αφηγητής, ενώ είχε ασχοληθεί και με τη σκηνοθεσία.
Τη δεκαετία του ’80 ήταν μέλος του θιάσου “Ανατολή”. Συνεργάστηκε ακόμα με το Θέατρο “Πράξη” της Μπέτυς Αρβανίτη. Διετέλεσε καλλιτεχνικός διευθυντής στην ΕΘΑΛ της Λεμεσού, στο Θεάτρο Σκάλα της Λάρνακας και στο ΔΗΠΕΘΕ Πάτρας.
Ο Γιάννης Βόγλης «έφυγε από τη ζωή στις 20 Απριλίου 2016, σε ηλικία 78 ετών